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技巧一利用整除巧解题目
例1.在某镇中心小学,六年级共有三个班级,一班与二班的学生人数比是5∶4,二班与三班的学生人数比是3∶2,三班比二班的学生人数少8人,则三个班级的学生总人数是( )人。
A.50
B.60
C.70
D.80
【答案】C。技巧点拨:一班和二班的人数比是5∶4,二班与三班人数比是3∶2,则三个班人数之比为15∶12∶8,所以三个班级的学生总人数肯定是15+12+8=35的倍数,选项中只有C符合。
例2.甲、乙、丙三个仓库,甲280箱,乙210箱,丙180箱,丙分给甲和乙后,甲是乙的1.5倍,问:丙分给甲( )箱。
A.58
B.36
C.122
D.144
【答案】C。技巧点拨:最后甲是乙的 倍,所以甲最后的箱数是3的倍数。甲开始时有280箱,280除以3余数为1,所以丙给甲的箱数除以3余数应是2,选项中只有C符合。
技巧二题干、选项对应和差关系
例1.企业有员工500人,其中60%是男性,则企业男员工比女员工多( )人。
A.100
B.200
C.300
D.400
【答案】A。技巧点拨:选项B、C数字之和恰为员工总数,则肯定分别代表男女员工的数量,差为100,选A。
例2.有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上:最外面的一周用绿色瓷砖铺,从外往里数的第二周用白色瓷砖铺,第三周用绿色瓷砖,第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去,恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。
A.180
B.196
C.210
D.220
【答案】D。技巧点拨:选项A、D数字之和恰为400,则应分别为绿、白两种颜色的瓷砖的数量,又最外面一周为绿色瓷砖,所以绿色瓷砖的数量应多于白色瓷砖,直接选D。
技巧三数列超长,考虑组合
例1. 2,3,7,10,19,26,45,60,( )
A.99
B.105
C.113
D.127
【答案】A。技巧点拨:间隔组合数列。奇数项为2,7,19,45,(99)。前一项×2+公差为2的等差数列。2×2+3=7,7×2+5=19,19×2+7=45,45×2+9=(99)。偶数项为3,10,26,60。前一项×2+公差为2的等差数列。3×2+4=10,10×2+6=26,26×2+8=60。
例2. 2,2,8,-1,-2,5,1,1,2,-1,1,( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
【答案】D。技巧点拨:分组组合数列,三三一组,第一项 +第二项 =第三项 。(-1) +1 =(2)。
技巧四全为小数,分别观察
例. 5.11,6.10,7.17,8.12,( )
A.9.13
B.9.15
C.9.23
D.9.25
【答案】C。技巧点拨:整数部分5、6、7、8、(9)是连续自然数,小数部分分别为5×2+1=11、6×2-2=10、7×2+3=17、8×2-4=12、9×2+5=(23)。
考生要注意平时便培养运用技巧解题的习惯,如此在考试中才能熟练运用。
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